Легко определить, кто быстрее бегает, выше прыгает или дальше метает копье – достаточно просто узнать результаты спортсменов, им даже не обязательно соревноваться на одном стадионе. Это касается плавания, велосипедной или лыжной гонок – любого вида спорта, где важен фактор времени или расстояния. Иначе обстоят дела в спортивных играх и в зрелищных видах, таких, как фигурное катание или гимнастика. Здесь не всегда легко сравнить достижения участников, тем более если они выступают не вместе. У кого из них выше рейтинг? Для точного ответа на этот вопрос нет безупречных критериев.
Объединяя футбольные команды в равноценные группы для отбора на первенство мира иногда прибегают к голосованию, которое тоже не абсолютно объективно. Сложная иерархическая лестница существует в теннисе, но она охватывает лишь несколько десятков сильнейших теннисистов.
Пожалуй, единственный вид спорта, где применяется четкая система определения силы, – это шахматы. Разработан простой математический метод, позволяющий упорядочить шахматистов по уровню игры, рейтингу, причем не только гроссмейстеров, а всех игроков на планете, участвующих в турнирах – не имеет значения, где они живут и играют.
В те далекие времена, когда в мире было всего несколько десятков мастеров, сравнивать их результаты не составляло труда. Они часто встречались в одних турнирах, и если один регулярно опережал другого, он и был сильнее. Если же два маэстро выступали одинаково успешно, то в случае необходимости между ними устраивался матч.
А во второй половине ХХ века только в международных состязаниях участвовали тысячи шахматистов. В такой ситуации сопоставить силу игроков стало гораздо труднее. На помощь пришла система коэффициентов (рейтингов), разработанная в 60-х годы американским профессором Арпадом Эло. Согласно этой системе, каждое соревнование, даже каждая партия влияют на рейтинг шахматиста. Гроссмейстеры очень дорожат своими рейтингами, поскольку от них зависит, например, приглашение на престижные турниры. Опишем кратко, в чем заключается система коэффициентов Эло.
Перед началом любого состязания определяется ожидаемое число очков Nож для каждого участника. Пусть Кст – «старый» рейтинг шахматиста, то есть до старта турнира или матча. Тогда его новый рейтинг Кнов, после окончания состязания, вычисляется по формуле:
Кнов = Кст + 10 (N - Nож), где N – набранное им число очков. Если результат совпадает с ожидаемым, N = Nож, шахматист, очевидно, остается «при своих». Если же он набирает больше (меньше) очков, чем предполагалось, его рейтинг растет (падает). Из формулы видно, что одно очко в турнире равноценно 10 единицам рейтинга.
Осталось определить Nож. Пусть игрок встречается в матче с партнером, имеющим такой же рейтинг Кст, как и у него. Тогда следует ожидать, что матч закончится вничью, то есть Nож должно составлять 50 % возможного числа очков. Если его рейтинг выше (ниже), чем у соперника, то он должен набрать больше (меньше) 50%, причем соответствующий процент определяется по специальной таблице, построенной Эло на основе законов теории вероятностей.
Для расчета рейтингов в турнире определяется коэффициент турнира Кт – среднее арифметическое всех рейтингов участников до его начала. Теперь для нахождения Nож игрока надо сравнить его рейтинг Кст не с рейтингом соперника, как в матче, а с Кт, а затем использовать ту же таблицу.
Для получения звания международного мастера надо достичь рейтинга 2400, а для международного гроссмейстера – 2500. При этом норму надо выполнить в двух или трех турнирах - в зависимости от общего количества партий (их должно быть не меньше 25). Сколько очков составляет норма, определяется рейтингами участников. Коэффициент турнира Кт имеет и самостоятельное значение: он характеризует уровень состязания, его категорию сложности. Если 2250< Кт<2275, то международный турнир получает первую категорию, далее через каждые 25 единиц категория возрастает на единицу. Супертурнирами считаются такие, которые имеют коэффициент между 2750 и 2800 (21-я и 22-я категории), а если бы, скажем, сегодня состоялся матч за шахматную корону Каспаров – Топалов то он бы имел 24-ю категорию (2800<Кт)! - табл. 2.
В 60-е годы, когда Эло предложил свою систему, он вычислил, отступая в расчетах в прошлое, рейтинги всех великих игроков со времен Морфи – на наилучшем пятилетнем отрезке их шахматной карьеры. В число лидеров – рейтинг выше 2600 – попали 23 шахматиста (раньше коэффициенты Эло округлялись до 10) – табл. 1.
Шахматные корифеи прошлого
Эм. Ласкер, Х-Р. Капабланка, М. Ботвинник 2720
М. Таль 2700
П. Морфи (за три года выступлений) 2690
А. Алехин, В. Смыслов 2680
Д. Бронштейн, П. Керес 2670
С. Решевский, Р. Файн 2660
В. Стейниц, И. Болеславский, М. Найдорф 2650
А. Рубинштейн, М. Эйве, С. Глигорич, 2640
С. Флор, А. Котов 2620
З. Тарраш, Г. Мароци, А. Нимцович, Е. Боголюбов 2610
В 70-80-е годы этот список следовало бы пополнить еще двумя десятками имен знаменитых шахматистов. В первую очередь в него вошли бы чемпионы мира Т. Петросян, Б. Спасский, Р. Фишер, А. Карпов, Г. Каспаров, а также претенденты разных лет В. Корчной, Е. Геллер, Л. Полугаевский, М. Тайманов, Л. Портиш, Б. Ларсен, Н. Шорт, Я. Тимман и другие.
На рубеже веков произошла определенная инфляция, теперь уже более 100 шахматистов имеют рейтинг выше 2600, а суперпрестижным уровнем считается 2700. По аналогии с альпинистами–восьмитысячниками (преодолевшими высоту 8000 метров) их называют семисотниками.
Раз в квартал ФИДЕ публикует рейтинг-лист с указанием коэффициентов всех действующих на данный момент шахматистов. Сейчас он включает уже более 20 тысяч игроков. В табл. 2 приведены все 18 семисотников на 1 января 2006 года.
Лидеры современных шахмат
Г. Каспаров (Россия) 2812
В. Топалов (Болгария) 2802
В. Ананд (Индия) 2791
Л. Аронян (Армения), П. Свидлер (Россия) 2753
П. Леко (Венгрия) 2742
А. Морозевич (Россия) 2729
А. Грищук (Россия), В. Крамник (Россия) 2728
Э. Бакро (Франция) 2724
Р. Пономарев (Украина) 2720
Б. Гельфанд (Израиль) 2718
В. Иванчук (Украина) 2713
Ю. Полгар (Венгрия) 2710
А. Широв (Испания) 2709
М. Адамс (Англия) 2707
В. Акопян (Армения), Т. Раджабов (Азербаджан) 2704
Как мы видим, все упомянутые ранее шахматисты, кроме Каспарова, ныне покинули престижную зону, например, Карпов сейчас не входит даже в число 30 сильнейших. Отметим, что если шахматист более трех лет не участвует в турнирах, он автоматически исключается из рейтинг-листа.
В силу инфляции для более правильного сопоставления таблиц 1 и 2 к коэффициентам первой следовало бы прибавить примерно 100 единиц. В табл. 2 есть только одна представительница женского пола, Юдит Полгар. Несколько лет подряд она входила в десятку сильнейших, в 2005-м занимала даже шестое место, однако после рождения ребенка и годового перерыва не слишком удачно сыграла в мужском первенстве мира и немного потеряла в рейтинге.
За несколько десятилетий лишь двое – Роберт Фишер и Гарри Каспаров взлетали на космическую высоту 2800, причем Каспаров в конце прошлого века имел заоблачный рейтинг 2851! И лишь в 2005-м Веселин Топалов, став чемпионом мира, стал третьим в компании - взял планку выше 2800.
В принципе наличие рейтингов позволяет объективно судить о силе шахматистов, но бывают и исключения, связанные с аферой. Вот один забавный пример. В середине 90-х ФИДЕ получило две таблицы фиктивных турниров. В качестве победителей обоих фигурировал тогдашний президент Шахматной федерации России, депутат Госдумы адвокат А. Макаров. В результате этот горе-игрок, не сыгравший в жизни ни одной турнирной партии с приличным шахматистом, якобы выполнил норму международного мастера, за два месяца с нуля достиг почти гроссмейстерской отметки 2465. Смешно, но вскоре выяснилось, что представленные Макаровым "партии" из виртуальных турниров переписаны у видных гроссмейстеров, включая шахматного короля Александра Алехина! Три года спустя Макаров, как и положено, был исключен из рейтинг-листа, ни разу так и не сев за доску, и позор депутата был заигран...
